삼각법 예제

$x^{3} = \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14))$ 를 뺍니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x + 14)) = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (x (19 x) + x \cdot 14) = 0$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + x \cdot 14) = 0$

단계 2.3

$x$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x \cdot x + 14 \cdot x) = 0$

단계 2.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 (x \cdot x) + 14 \cdot x) = 0$

단계 2.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 \cdot x) = 0$

$x^{3} - \frac{1}{3} \cdot (19 x^{2} + 14 x) = 0$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{3} - \frac{1}{3} (19 x^{2}) - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

단계 2.6

$- \frac{1}{3} (19 x^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$19$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 19 (\frac{1}{3}) x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

단계 2.6.2

$- 19$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{3} + \frac{- 19}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

단계 2.6.3

$\frac{- 19}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (14 x) = 0$

단계 2.7

$- \frac{1}{3} (14 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} - 14 (\frac{1}{3}) x = 0$

단계 2.7.2

$- 14$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14}{3} x = 0$

단계 2.7.3

$\frac{- 14}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{3} + \frac{- 19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} + \frac{- 14 x}{3} = 0$

단계 2.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

단계 3

$x^{3} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} - \frac{19 x^{2}}{3} - \frac{14 x}{3} = 0$

단계 3.2

$- \frac{19 x^{2}}{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) - \frac{14 x}{3} = 0$

단계 3.3

$- \frac{14 x}{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 3.4

$x \cdot x^{2} + x (- \frac{19 x}{3})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 3.5

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3}) + x (- \frac{14}{3})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

단계 5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$

단계 6.2

$x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

식 전체에 최소공분모 $3$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1.1

$- \frac{19 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- 19 x}{3}) + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (- \frac{14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.2.1

$- \frac{14}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} - 19 x + 3 (\frac{- 14}{3}) = 0$

단계 6.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} - 19 x - 14 = 0$

단계 6.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 19$ , $c = - 14$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 14)}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.1

$- 19$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 3 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 14$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.1.2.2

$- 12$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{361 + 168}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.1.3

$361$ 를 $168$ 에 더합니다.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.1.4

$529$ 을 $23^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{19 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{19 \pm 23}{2 \cdot 3}$

단계 6.2.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{19 \pm 23}{6}$

단계 6.2.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 7, - \frac{2}{3}$

단계 7

$x (x^{2} - \frac{19 x}{3} - \frac{14}{3}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, 7, - \frac{2}{3}$

소수 형태:

$x = 0, 7, - 0.\overline{6}$