삼각법 예제

\cos (x) = 0.5

$\cos (x) = 0.5$

단계 1

코사인 안의

x

$x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

x = \arccos (0.5)

$x = \arccos (0.5)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\arccos (0.5)

$\arccos (0.5)$ 의 값을 구합니다.

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

x = \frac{π}{3}

$x = \frac{π}{3}$

단계 3

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면

2 π

$2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

x = 2 π - \frac{π}{3}

$x = 2 π - \frac{π}{3}$

단계 4

2 π - \frac{π}{3}

$2 π - \frac{π}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로

2 π

$2 π$ 을 표현하기 위해

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}

$x = 2 π \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 4.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

2 π

$2 π$ 와

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3}{3} - \frac{π}{3}$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}

$x = \frac{2 π \cdot 3 - π}{3}$

단계 4.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

3

$3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

x = \frac{6 π - π}{3}

$x = \frac{6 π - π}{3}$

단계 4.3.2

6 π

$6 π$ 에서

π

$π$ 을 뺍니다.

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

x = \frac{5 π}{3}

$x = \frac{5 π}{3}$

단계 5

\cos (x)

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

함수의 주기는

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 5.2

주기 공식에서

b

$b$ 에

1

$1$ 을 대입합니다.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다.

0

$0$ 과

1

$1$ 사이의 거리는

1

$1$ 입니다.

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

단계 5.4

2 π

$2 π$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

단계 6

함수

\cos (x)

$\cos (x)$ 의 주기는

2 π

$2 π$ 이므로 양 방향으로

2 π

$2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수

n

$n$ 에 대해

x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n

$x = \frac{π}{3} + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$

\cos (x) = 0.5

$\cos (x) = 0.5$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$