삼각법 예제

$9 x + \frac{x}{2 y} \cdot (3 x) = 5 x y$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 x + 3 \frac{x}{2 y} x = 5 x y$

단계 1.2

$3$ 와 $\frac{x}{2 y}$ 을 묶습니다.

$9 x + \frac{3 x}{2 y} x = 5 x y$

단계 1.3

$\frac{3 x}{2 y} x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{3 x}{2 y}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$9 x + \frac{3 x \cdot x}{2 y} = 5 x y$

단계 1.3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 x + \frac{3 (x^{1} x)}{2 y} = 5 x y$

단계 1.3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 x + \frac{3 (x^{1} x^{1})}{2 y} = 5 x y$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x + \frac{3 x^{1 + 1}}{2 y} = 5 x y$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} = 5 x y$

단계 2

방정식의 양변에서 $5 x y$ 를 뺍니다.

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 2 y, 1, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$2 y$

단계 4

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ 의 각 항에 $2 y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9 x + \frac{3 x^{2}}{2 y} - 5 x y = 0$ 의 각 항에 $2 y$ 을 곱합니다.

$9 x (2 y) + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \cdot 2 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{2 y} (2 y) - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 (y)} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$18 x y + 2 \frac{3 x^{2}}{2 y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.5

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$18 x y + \frac{3 x^{2}}{y} y - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y (2 y) = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x (y \cdot y) \cdot 2 = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 5 x y^{2} \cdot 2 = 0 (2 y)$

단계 4.2.1.7

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 (2 y)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0 (2 y)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0 y$

단계 4.3.1.2

$0$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$18 x y + 3 x^{2} - 10 x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$18 x y$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (18 y) + 3 x^{2} - 10 x y^{2} = 0$

단계 5.1.2

$3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (18 y) + x (3 x) - 10 x y^{2} = 0$

단계 5.1.3

$- 10 x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (18 y) + x (3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

단계 5.1.4

$x (18 y) + x (3 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2}) = 0$

단계 5.1.5

$x (18 y + 3 x) + x (- 10 y^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$

단계 5.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

단계 5.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5.4

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$18 y + 3 x - 10 y^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$

단계 5.4.2

$18 y + 3 x - 10 y^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

방정식의 양변에서 $18 y$ 를 뺍니다.

$3 x - 10 y^{2} = - 18 y$

단계 5.4.2.1.2

방정식의 양변에 $10 y^{2}$ 를 더합니다.

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$

단계 5.4.2.2

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.1

$3 x = - 18 y + 10 y^{2}$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 18 y}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.3.1

$- 18$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.3.1.1

$- 18 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.3.1.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 (1)} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 (- 6 y)}{3 \cdot 1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 6 y}{1} + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.4.2.2.3.1.2.4

$- 6 y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

단계 5.5

$x (18 y + 3 x - 10 y^{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$

$x = 0$

$x = - 6 y + \frac{10 y^{2}}{3}$