삼각법 예제

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

단계 1.1.2

$2$ 와 $\frac{π}{3}$ 을 묶습니다.

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = \frac{π}{3}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{2 π}{3}$ 를 뺍니다.

$\arccos (x) = \frac{π}{3} - \frac{2 π}{3}$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\arccos (x) = \frac{π - 2 π}{3}$

단계 2.3

$π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\arccos (x) = \frac{- π}{3}$

단계 2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\arccos (x) = - \frac{π}{3}$

단계 3

역코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역코사인의 역을 취합니다.

$x = \cos (- \frac{π}{3})$

단계 4

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\cos (- \frac{π}{3})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 더합니다.

$x = \cos (\frac{5 π}{3})$

단계 4.1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

단계 4.1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 5

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$