삼각법 예제

$\arcsin (x) = \arctan (\frac{1}{4})$

단계 1

역사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 역사인의 역을 취합니다.

$x = \sin (\arctan (\frac{1}{4}))$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

평면에 $(1, \frac{1}{4})$ , $(1, 0)$ , 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형을 그립니다. 그러면 $\arctan (\frac{1}{4})$ 는 양의 x축과 원점에서 시작해서 $(1, \frac{1}{4})$ 를 지나는 선 사이의 각이 됩니다. 따라서 $\sin (\arctan (\frac{1}{4}))$ 는 $\frac{\sqrt{17}}{17}$ 입니다.

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단계 2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{17}}$ 에 $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

단계 2.1.2

$\sqrt{17}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

단계 2.1.3

$\sqrt{17}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

단계 2.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

단계 2.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

단계 2.1.6

${\sqrt{17}}^{2}$ 을 $17$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{17}$ 을(를) $17^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17^{1}}$

단계 2.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\sqrt{17}}{17}$

소수 형태:

$x = 0.24253562 \dots$