삼각법 예제

$4 \cot (x + 2) = 6$

단계 1

$4 \cot (x + 2) = 6$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \cot (x + 2) = 6$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

단계 1.2.1.2

$\cot (x + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot (x + 2) = \frac{6}{4}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 (3)}{4}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x + 2) = \frac{3}{2}$

단계 2

코탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.

$x + 2 = arccot (\frac{3}{2})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$arccot (\frac{3}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x + 2 = 0.5880026$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 0.5880026 - 2$

단계 4.2

$0.5880026$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = - 1.41199739$

단계 5

코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5880026$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3.14159265$ 를 $0.5880026$ 에 더합니다.

$x + 2 = 3.72959525$

단계 6.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 3.72959525 - 2$

단계 6.2.2

$3.72959525$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 1.72959525$

단계 7

$\cot (x + 2)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 7.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 8

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1.41199739$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 1.41199739 + π$

단계 8.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 1.41199739$

단계 8.3

$3.14159265$ 에서 $1.41199739$ 을 뺍니다.

$1.72959525$

단계 8.4

새 각을 나열합니다.

$x = 1.72959525$

단계 9

함수 $\cot (x + 2)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.72959525 + π n, 1.72959525 + π n$

단계 10

$1.72959525 + π n$ , $1.72959525 + π n$ 를 $1.72959525 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 1.72959525 + π n$