삼각법 예제

$\sin (x) - 8 = \cos (x) - 8$

단계 1

방정식의 양변에서 $\cos (x)$ 를 뺍니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

단계 2

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 4

분수를 나눕니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 6

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 7

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 7.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 8

분수를 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 9

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

단계 10

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 11

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 11.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 11.1.3

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 11.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 12

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 8 \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

단계 12.1.2

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 12.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

단계 13

방정식의 양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 14

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 15.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 15.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 15.3

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 16

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 16.1.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 16.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 16.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 16.3

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

단계 18

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 18.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 18.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 18.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

단계 19

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

단계 20

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 21

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 22

분수를 나눕니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 23

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 24

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 25

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 25.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 26

분수를 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 27

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

단계 28

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 29

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 29.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 29.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 29.1.3

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 29.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 30

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.1

$- 8 \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 30.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

단계 30.1.2

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 30.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

단계 31

방정식의 양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 32

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 33

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 33.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 33.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 33.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 33.3

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 34

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 34.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 34.1.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 34.1.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 34.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 34.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 34.3

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 35

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

단계 36

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 36.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 36.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 36.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

단계 37

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

단계 38

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 39

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 40

분수를 나눕니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 41

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 42

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 43

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 43.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 43.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 44

분수를 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 45

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

단계 46

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 47

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 47.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 47.1.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 47.1.2

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 47.1.3

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 47.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 48

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 48.1

$- 8 \sec (x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 48.1.1

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

단계 48.1.2

$- 8$ 와 $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 48.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

단계 49

방정식의 양변에 $\cos (x)$ 을 곱합니다.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 50

분배 법칙을 적용합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 51

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 51.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 51.1.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 51.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 51.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 51.3

$\cos (x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 52

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 52.1.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 52.1.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 52.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 52.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 52.3

$- 1 \cos (x)$ 을 $- \cos (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

단계 53

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

단계 54

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 54.1

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 54.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

단계 54.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

단계 55

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

단계 56

방정식의 각 항을 $\cos (x)$ 로 나눕니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 57

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 58

분수를 나눕니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 59

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 60

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 61

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 61.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 61.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

단계 62

분수를 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

단계 63

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

단계 64

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

단계 65

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 65.1

방정식의 양변에 $8 \sec (x)$ 를 더합니다.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x) = 0$

단계 65.2

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 65.2.1

$- 8 \sec (x)$ 를 $8 \sec (x)$ 에 더합니다.

$\tan (x) + 0 - 1 = 0$

단계 65.2.2

$\tan (x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\tan (x) - 1 = 0$

단계 66

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\tan (x) = 1$

단계 67

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (1)$

단계 68

우변을 간단히 합니다.

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단계 68.1

$\arctan (1)$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$x = \frac{π}{4}$

단계 69

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = π + \frac{π}{4}$

단계 70

$π + \frac{π}{4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 70.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 70.2

분수를 통분합니다.

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단계 70.2.1

$π$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

단계 70.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

단계 70.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 70.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

단계 70.3.2

$4 π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 π}{4}$

단계 71

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 71.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 71.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 71.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 71.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 72

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$

단계 73

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + π n$