삼각법 예제

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

단계 1

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 1.1

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\sin (x) \cos (x)$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

단계 1.2.2

사인 배각 공식을 적용합니다.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

단계 1.3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.3.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

단계 1.3.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

단계 1.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

단계 1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

단계 2

사인의 범위는 $- 1 \leq y \leq 1$ 입니다. $\sqrt{3}$ 가 이 영역에 속하지 않으므로 해는 존재하지 않습니다.

해 없음