삼각법 예제

$\tan (x - \frac{π}{4}) = - \frac{1}{7}$

단계 1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x - \frac{π}{4} = \arctan (- \frac{1}{7})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arctan (- \frac{1}{7})$ 의 값을 구합니다.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{π}{4}$ 를 더합니다.

$x = - 0.14189705 + \frac{π}{4}$

단계 3.2

$- 0.14189705$ 를 $\frac{π}{4}$ 에 더합니다.

$x = 0.6435011$

단계 4

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265)$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 0.14189705 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x - \frac{π}{4} = - 0.14189705 - (3.14159265) + 2 π$

단계 5.2

결과 각인 $2.99969559$ 은 양의 값을 가지며 $- 0.14189705 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x - \frac{π}{4} = 2.99969559$

단계 5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에 $\frac{π}{4}$ 를 더합니다.

$x = 2.99969559 + \frac{π}{4}$

단계 5.3.2

$2.99969559$ 를 $\frac{π}{4}$ 에 더합니다.

$x = 3.78509376$

단계 6

$\tan (x - \frac{π}{4})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

함수 $\tan (x - \frac{π}{4})$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.6435011 + π n, 3.78509376 + π n$

단계 8

$0.6435011 + π n$ , $3.78509376 + π n$ 를 $0.6435011 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.6435011 + π n$