삼각법 예제

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

단계 1

방정식의 양변에 $3 x i$ 를 더합니다.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2 i$ 를 뺍니다.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

단계 2.2

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

단계 3

$x + 3 x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

단계 3.2

$3 x i$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

단계 3.3

$x \cdot 1 + x (3 i)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

단계 4

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ 의 각 항을 $1 + 3 i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ 의 각 항을 $1 + 3 i$ 로 나눕니다.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 + 3 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{y i}{1 + 3 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

조합합니다.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.3

$y i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.4.2

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.2.4.3

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.3.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.2.3.4

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.3

$y i + 3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

$y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.3.2

$3 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.3.3

$y (i) + y \cdot 3$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.4

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

조합합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.3

$- 2 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.3.1

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.2.4.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.4.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.2.5

$- 2 i$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.3.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.5.3.4

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6

$- 6 - 2 i$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6.2

$- 2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6.3

$2 (- 3) + 2 (- i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.4.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.7

분수 $\frac{- 3 - i}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

단계 4.3.1.9

분모를 실수로 만들려면 $\frac{y}{1 + 3 i}$ 의 분자와 분모에 $1 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

단계 4.3.1.10

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.1

조합합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.2.2

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.2.3

$y + y (- 3 i)$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.3.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.3.2.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

단계 4.3.1.10.3.2.4

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

단계 4.3.1.10.3.2.5

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

단계 4.3.1.10.3.2.6

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

단계 4.3.1.10.3.2.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.10.3.2.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

단계 4.3.1.10.3.2.9

$- 3 i$ 를 $3 i$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

단계 4.3.1.10.3.2.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

단계 4.3.1.10.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.10.3.3.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

단계 4.3.1.10.3.3.2

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

단계 4.3.1.10.3.4

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

단계 4.3.1.11

$y - 3 y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.11.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

단계 4.3.1.11.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

단계 4.3.1.11.3

$- 3 y i$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

단계 4.3.1.11.4

$y \cdot 1 + y (- 3 i)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.3.2

$y$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.3.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.4

$y i$ 를 $y (- 3 i)$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$y$ 와 $- 3$ 을 다시 정렬합니다.

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.4.2

$y i$ 에서 $3 \cdot y i$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.1

$3 y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.1.1

$- 2 y i + 4 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.1.1.1

$- 2 y i$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.1.1.2

$4 y$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.1.1.3

$2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ 에서 $2 y$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.1.2

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.2

$2$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.2.1

$2 y (- i + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.5.2.2.2.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

단계 4.3.5.2.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

단계 4.3.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

단계 4.3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

단계 4.3.6.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

단계 4.3.7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

단계 4.3.7.2

$y (- i) + 2 y - 3 - i$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

단계 4.3.7.3

$- y i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

단계 4.3.7.4

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

단계 4.3.7.5

$- (y i) - (- 2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

단계 4.3.7.6

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

단계 4.3.7.7

$- (y i - 2 y) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

단계 4.3.7.8

$- i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

단계 4.3.7.9

$- (y i - 2 y + 3) - (i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

단계 4.3.7.10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.7.10.1

$- (y i - 2 y + 3 + i)$ 을 $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

단계 4.3.7.10.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$