삼각법 예제

$\log (x^{2} + 19) = 2$

단계 1

로그의 정의를 이용하여 $\log (x^{2} + 19) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = x^{2} + 19$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$x^{2} + 19 = 10^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 19 = 10^{2}$

단계 2.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} + 19 = 100$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $19$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 100 - 19$

단계 2.3.2

$100$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 81$

단계 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{81}$

단계 2.5

$\pm \sqrt{81}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

단계 2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 9$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 9$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 9$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 9, - 9$