삼각법 예제

$z = | 7 i |$

단계 1

$| 7 i |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$z = \sqrt{0^{2} + 7^{2}}$

단계 1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$z = \sqrt{0 + 7^{2}}$

단계 1.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$z = \sqrt{0 + 49}$

단계 1.4

$0$ 를 $49$ 에 더합니다.

$z = \sqrt{49}$

단계 1.5

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \sqrt{7^{2}}$

단계 1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z = 7$

단계 2

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 3

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 4

실제값인 $a = 7$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + 7^{2}}$

단계 5

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + 7^{2}}$

단계 5.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + 49}$

단계 5.3

$0$ 를 $49$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{49}$

단계 5.4

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{7^{2}}$

단계 5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 7$

단계 6

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{7})$

단계 7

$\frac{0}{7}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제1사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $0$ 입니다.

$θ = 0$

단계 8

$θ = 0$ , $| z | = 7$ 값을 대입합니다.

$7 (\cos (0) + i \sin (0))$

단계 9

방정식의 우변을 삼각함수 형식으로 바꿉니다.

$z = 7 (\cos (0) + i \sin (0))$