삼각법 예제

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ , $[0, 2 π]$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수를 더하여 $\sin (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\sin (x)$ 를 옮깁니다.

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.1.2

$\sin (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.2

지수를 더하여 $\sin^{2} (x)$ 에 $\sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sin (x)$ 를 옮깁니다.

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.2.2

$\sin (x)$ 에 $\sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

단계 1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x \approx 0.89164272 + π n$

단계 3

구간 $[0, 2 π]$ 에 속하는 값을 생성하는 $n$ 값들을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n$ 에 $0$ 를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 $[0, 2 π]$ 에 포함되는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$n$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$0.89164272 + π (0)$

단계 3.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$π$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0.89164272 + 0$

단계 3.1.2.2

$0.89164272$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0.89164272$

단계 3.1.3

구간 $[0, 2 π]$ 은 $0.89164272$ 을 포함합니다.

$x = 0.89164272$

단계 3.2

$n$ 에 $1$ 를 대입하고 식을 간단히 하여 해가 $[0, 2 π]$ 에 포함되는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$0.89164272 + π (1)$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.89164272 + π$

단계 3.2.2.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$0.89164272 + 3.14159265$

단계 3.2.2.3

$0.89164272$ 를 $3.14159265$ 에 더합니다.

$4.03323537$

단계 3.2.3

구간 $[0, 2 π]$ 은 $4.03323537$ 을 포함합니다.

$x = 0.89164272, 4.03323537$

단계 4