삼각법 예제

$y = 2 x^{2} + 6 x - 54$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 2 x^{2} + 6 x - 54$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x^{2} + 6 x - 54 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} + 6 x - 54 = 0$

단계 1.2.2

$2 x^{2} + 6 x - 54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 6 x - 54 = 0$

단계 1.2.2.2

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 54 = 0$

단계 1.2.2.3

$- 54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 27 = 0$

단계 1.2.2.4

$2 x^{2} + 2 (3 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 27 = 0$

단계 1.2.2.5

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 27$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$

단계 1.2.3

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$2 (x^{2} + 3 x - 27) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 27)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 27)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 1.2.3.2.1.2

$x^{2} + 3 x - 27$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 3 x - 27 = \frac{0}{2}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 3 x - 27 = 0$

단계 1.2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 3$ , $c = - 27$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.3

$9$ 를 $108$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4

$117$ 을 $3^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1.4.1

$117$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.3

$9$ 를 $108$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4

$117$ 을 $3^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.4.1

$117$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.7.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.7.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.7.5

$3 \sqrt{13}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 3 \sqrt{13})}{2}$

단계 1.2.7.6

$- 1 (3) - (- 3 \sqrt{13})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 - 3 \sqrt{13})}{2}$

단계 1.2.7.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 108}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.3

$9$ 를 $108$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{117}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.4

$117$ 을 $3^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.4.1

$117$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (13)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.8.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.8.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.8.5

$- 3 \sqrt{13}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (3 \sqrt{13})}{2}$

단계 1.2.8.6

$- 1 (3) - (3 \sqrt{13})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + 3 \sqrt{13})}{2}$

단계 1.2.8.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.2.9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, - \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, 0), (- \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 2 \cdot 0^{2} + 6 (0) - 54$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$

단계 2.2.3

$2 {(0)}^{2} + 6 (0) - 54$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 2 \cdot 0 + 6 (0) - 54$

단계 2.2.3.1.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 6 (0) - 54$

단계 2.2.3.1.3

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 - 54$

단계 2.2.3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 54$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 에서 $54$ 을 뺍니다.

$y = - 54$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 54)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- \frac{3 - 3 \sqrt{13}}{2}, 0), (- \frac{3 + 3 \sqrt{13}}{2}, 0)$

y절편: $(0, - 54)$

단계 4