삼각법 예제

$\tan (0) = - (\frac{3}{4})$

단계 1

탄젠트의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\tan (0) = \frac{대변}{밑변}$

단계 2

단위원 삼각형의 빗변을 구합니다. 대변과 밑변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$빗변 = \sqrt{{대변}^{2} + {밑변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$빗변 = \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{3^{2}}{4^{2}} + {(- 1)}^{2}}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{9}{4^{2}} + {(- 1)}^{2}}$

단계 4.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{9}{16} + {(- 1)}^{2}}$

단계 4.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{9}{16} + 1}$

단계 4.5

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}}$

단계 4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{9 + 16}{16}}$

단계 4.7

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

빗변 $= \sqrt{\frac{25}{16}}$

단계 4.8

$\sqrt{\frac{25}{16}}$ 을 $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ 로 바꿔 씁니다.

빗변 $= \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

단계 4.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

빗변 $= \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

단계 4.9.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

빗변 $= \frac{5}{\sqrt{16}}$

단계 4.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

빗변 $= \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

단계 4.10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

빗변 $= \frac{5}{4}$

단계 5

사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

사인의 정의를 사용해 $\sin (0)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (0) = \frac{opp}{hyp}$

단계 5.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (0) = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}$

단계 5.3

$\sin (0)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (0) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}$

단계 5.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (0) = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5}$

단계 5.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (0) = 3 (\frac{1}{5})$

단계 5.3.3

$3$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$\sin (0) = \frac{3}{5}$

단계 6

코사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

코사인의 정의를 사용해 $\cos (0)$ 의 값을 구합니다.

$\cos (0) = \frac{adj}{hyp}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cos (0) = \frac{- 1}{\frac{5}{4}}$

단계 6.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cos (0) = - \frac{4}{5}$

단계 7

$- 1$ 에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\tan (0) = - \frac{3}{4}$

단계 8

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (0)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (0) = \frac{adj}{opp}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (0) = \frac{- 1}{\frac{3}{4}}$

단계 8.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cot (0) = - \frac{4}{3}$

단계 9

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (0)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (0) = \frac{hyp}{adj}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (0) = \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

단계 9.3

$\sec (0)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\sec (0) = - 1 \cdot \frac{5}{4}$

단계 9.3.2

$- 1 \cdot \frac{5}{4}$ 을 $- \frac{5}{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sec (0) = - \frac{5}{4}$

단계 10

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (0)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (0) = \frac{hyp}{opp}$

단계 10.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (0) = \frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{4}}$

단계 10.3

$\csc (0)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (0) = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}$

단계 10.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (0) = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{3}$

단계 10.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\csc (0) = 5 (\frac{1}{3})$

단계 10.3.3

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\csc (0) = \frac{5}{3}$

단계 11

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (0) = \frac{3}{5}$

$\cos (0) = - \frac{4}{5}$

$\tan (0) = - \frac{3}{4}$

$\cot (0) = - \frac{4}{3}$

$\sec (0) = - \frac{5}{4}$

$\csc (0) = \frac{5}{3}$