삼각법 예제

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

단계 1

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ 에서 $\cos (t) \sin (t)$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$\cos^{3} (t) \sin (t)$ 에서 $\cos (t) \sin (t)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

단계 1.2

$- \sin^{3} (t) \cos (t)$ 에서 $\cos (t) \sin (t)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

단계 1.3

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ 에서 $\cos (t) \sin (t)$ 를 인수분해합니다.

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (t)$ 이고 $b = \sin (t)$ 입니다.

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$