삼각법 예제

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

단계 1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \cos (x)$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

단계 3

$\cos^{2} (x) - \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\cos^{2} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

단계 3.2

$- \cos (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

단계 3.3

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$