삼각법 예제

$\sec (\frac{π}{2} - x)$

단계 1

모든 $y = \sec (x)$ 에 대하여 수직점근선은 $n$ 가 정수일 때 $x = \frac{π}{2} + n π$ 에서 나타납니다. $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ 의 수직점근선을 구하려면 $y = s e c (x)$ 의 기본 주기인 $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ 를 이용합니다. $y = a \sec (b x + c) + d$ 에서 시컨트 함수 안의 $b x + c$ 가 $- \frac{π}{2}$ 이 되도록 하여 $y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ 의 수직점근선의 위치를 구합니다.

$\frac{π}{2} - x = - \frac{π}{2}$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{2}$ 를 뺍니다.

$- x = - \frac{π}{2} - \frac{π}{2}$

단계 2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- x = \frac{- π - π}{2}$

단계 2.1.3

$- π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$- x = \frac{- 2 π}{2}$

단계 2.1.4

$- 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$- 2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- x = \frac{2 (- π)}{2}$

단계 2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- x = \frac{2 (- π)}{2 (1)}$

단계 2.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- x = \frac{2 (- π)}{2 \cdot 1}$

단계 2.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- x = \frac{- π}{1}$

단계 2.1.4.2.4

$- π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- x = - π$

단계 2.2

$- x = - π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- x = - π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- π}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- π}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{π}{1}$

단계 2.2.3.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = π$

단계 3

시컨트 함수 안의 $\frac{π}{2} - x$ 가 $\frac{3 π}{2}$ 이 되도록 합니다.

$\frac{π}{2} - x = \frac{3 π}{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{π}{2}$ 를 뺍니다.

$- x = \frac{3 π}{2} - \frac{π}{2}$

단계 4.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- x = \frac{3 π - π}{2}$

단계 4.1.3

$3 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$- x = \frac{2 π}{2}$

단계 4.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- x = \frac{2 π}{2}$

단계 4.1.4.2

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- x = π$

단계 4.2

$- x = π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- x = π$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{π}{- 1}$

단계 4.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{π}{- 1}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$\frac{π}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot π$

단계 4.2.3.2

$- 1 \cdot π$ 을 $- π$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - π$

단계 5

$y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ 의 기본 주기 구간은 $(π, - π)$ 이며 $π$ 와 $- π$ 는 수직점근선입니다.

$(π, - π)$

단계 6

주기 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 구하여 수직점근선의 위치를 찾습니다. 수직점근선은 반주기마다 나타납니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $- 1$ 과 $0$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.2

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

$y = \sec (\frac{π}{2} - x)$ 의 수직점근선은 $n$ 이 정수일 때 $π$ , $- π$ 과 매 $x = π + π n$ 마다 존재합니다. 이는 주기의 반에 해당합니다.

$x = π + π n$

단계 8

시컨트는 수직점근선만을 가집니다.

수평점근선 없음

사선점근선 없음

수직점근선: $n$ 이 정수일 때 $x = π + π n$

단계 9