삼각법 예제

$\cos (- x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

단계 1

Use the opposite angle identity that states that $c o s (- x) = c o s (x)$ .

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

단계 2

코사인의 정의를 이용하여 단위원 직각삼각형의 알려진 변의 길이를 구합니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

$\cos (x) = \frac{밑변}{빗변}$

단계 3

단위원 삼각형의 대변을 구합니다. 밑변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 피타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

$반대 = \sqrt{{빗변}^{2} - {밑변}^{2}}$

단계 4

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

$반대 = \sqrt{{(5)}^{2} - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

대변 $= \sqrt{25 - {(- \sqrt{2})}^{2}}$

단계 5.2

$- \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

대변 $= \sqrt{25 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2})}$

단계 5.3

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

대변 $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{2}}^{2})}$

단계 5.3.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

대변 $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{2}}^{2})}$

단계 5.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

대변 $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

대변 $= \sqrt{25 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.4

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

대변 $= \sqrt{25 - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

대변 $= \sqrt{25 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

대변 $= \sqrt{25 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

대변 $= \sqrt{25 - 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

대변 $= \sqrt{25 - 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

대변 $= \sqrt{25 - 2}$

단계 5.5.5

지수값을 계산합니다.

대변 $= \sqrt{25 - 1 \cdot 2}$

단계 5.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

대변 $= \sqrt{25 - 2}$

단계 5.7

$25$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

대변 $= \sqrt{23}$

단계 6

사인 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

사인의 정의를 사용해 $\sin (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

단계 6.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{23}}{5}$

단계 7

탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

탄젠트의 정의를 사용해 $\tan (x)$ 의 값을 구합니다.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

단계 7.2

주어진 값을 대입합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{23}}{- \sqrt{2}}$

단계 7.3

$\tan (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$

단계 7.3.2

$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = - (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 7.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.3.1

$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.3.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.3.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 7.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 7.3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2}$

단계 7.3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23} \sqrt{2}}{2}$

단계 7.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{23 \cdot 2}}{2}$

단계 7.3.4.2

$23$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{46}}{2}$

단계 8

코탄젠트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

코탄젠트의 정의를 이용해 $\cot (x)$ 의 값을 구합니다.

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

단계 8.2

주어진 값을 대입합니다.

$\cot (x) = \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

단계 8.3

$\cot (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

단계 8.3.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ 에 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

단계 8.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ 에 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 8.3.3.2

$\sqrt{23}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 8.3.3.3

$\sqrt{23}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 8.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

단계 8.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

단계 8.3.3.6

${\sqrt{23}}^{2}$ 을 $23$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{23}$ 을(를) $23^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

단계 8.3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

단계 8.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

단계 8.3.4.2

$2$ 에 $23$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

단계 9

시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

시컨트의 정의를 사용해 $\sec (x)$ 의 값을 구합니다.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

단계 9.2

주어진 값을 대입합니다.

$\sec (x) = \frac{5}{- \sqrt{2}}$

단계 9.3

$\sec (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\sec (x) = - \frac{5}{\sqrt{2}}$

단계 9.3.2

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = - (\frac{5}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 9.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1

$\frac{5}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 9.3.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 9.3.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 9.3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 9.3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 9.3.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 9.3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 9.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 9.3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

단계 9.3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

단계 10

코시컨트 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

코시컨트의 정의를 사용해 $\csc (x)$ 의 값을 구합니다.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

단계 10.2

주어진 값을 대입합니다.

$\csc (x) = \frac{5}{\sqrt{23}}$

단계 10.3

$\csc (x)$ 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$\frac{5}{\sqrt{23}}$ 에 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 을 곱합니다.

$\csc (x) = \frac{5}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$

단계 10.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.1

$\frac{5}{\sqrt{23}}$ 에 $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ 을 곱합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 10.3.2.2

$\sqrt{23}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 10.3.2.3

$\sqrt{23}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

단계 10.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

단계 10.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

단계 10.3.2.6

${\sqrt{23}}^{2}$ 을 $23$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{23}$ 을(를) $23^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 10.3.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 10.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.3.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

단계 10.3.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$

단계 10.3.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$

단계 11

각 삼각함수 값에 대한 해입니다.

$\sin (x) = \frac{\sqrt{23}}{5}$

$\cos (x) = - \frac{\sqrt{2}}{5}$

$\tan (x) = - \frac{\sqrt{46}}{2}$

$\cot (x) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

$\sec (x) = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$\csc (x) = \frac{5 \sqrt{23}}{23}$