삼각법 예제

$\frac{7 x - x^{2}}{x^{2} - 49}$

단계 1

$7 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{x^{2} - 49}$

단계 1.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{x^{2} - 49}$

단계 1.3

$x \cdot 7 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 7^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$7 - x$ 및 $x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3.1.3

$- 1 (- 7) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 3.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 7}$

단계 3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{x + 7}$

$- \frac{x}{x + 7}$

$- \frac{x}{x + 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$