삼각법 예제

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$

단계 1

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i} \cdot \frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$ 에 $\frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$ 을 곱합니다.

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{(\sqrt{3} + i) (\sqrt{3} - i)}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} (- i) + i \sqrt{3} - i^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{4}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 (\sqrt{3} - i) - 9 i (\sqrt{3} - i)}{4}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 (- i) - 9 i (\sqrt{3} - i)}{4}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 (- i) - 9 i \sqrt{3} - 9 i (- i)}{4}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} - 9 i (- i)}{4}$

단계 4.1.2

$- 9 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i i}{4}$

단계 4.1.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i)}{4}$

단계 4.1.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1})}{4}$

단계 4.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1}}{4}$

단계 4.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2}}{4}$

단계 4.1.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1}{4}$

단계 4.1.4

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} - 9}{4}$

단계 4.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}$ 와 $- 9$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 9 + 9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.2

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (9) + 9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.3

$9 \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9) - (- 9 \sqrt{3}) - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.4

$- 1 (9) - (- 9 \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.5

$- 9 i$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - (9 i) - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.6

$- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - (9 i)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - 9 i \sqrt{3}}{4}$

단계 4.2.7

$- 9 i \sqrt{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - (9 i \sqrt{3})}{4}$

단계 4.2.8

$- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - (9 i \sqrt{3})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i + 9 i \sqrt{3})}{4}$

단계 4.2.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9 - 9 \sqrt{3} + 9 i + 9 i \sqrt{3}}{4}$