삼각법 예제

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

단계 1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

단계 2

$64 a^{4} b^{2}$ 을 ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

단계 2.2

$a^{3}$ 로 인수분해합니다.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

단계 2.3

$4^{3} a^{3}$ 을 ${(4 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

단계 2.4

괄호를 표시합니다.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

단계 4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

단계 6

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

단계 6.2

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

단계 6.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

단계 7

$a$ 와 $b^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

단계 9

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$