삼각법 예제

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 1

$3 m^{5} n^{8}$ 을 $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$n^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 1.2

$m^{5}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 1.3

$3$ 와 $n^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 1.5

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

단계 3

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

단계 3.2

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

단계 3.3

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

단계 3.5

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

단계 3.6

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.6.1

$n^{2}$ 를 옮깁니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

단계 3.6.2

$n^{2}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

단계 3.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

단계 3.6.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

단계 4

$27 m^{6} n^{3}$ 을 $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27$ 와 $m^{6}$ 을 다시 정렬합니다.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

단계 4.2

괄호를 표시합니다.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

단계 6

$27 n^{3}$ 을 ${(3 n)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

단계 7

$\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ 을 $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

단계 8

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$n (m \sqrt{3 n})$

단계 9

$n (m \sqrt{3 n})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$n m \sqrt{3 n}$