삼각법 예제

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

분수 지수가 있는 식을 근호로 변환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

단계 1.2

규칙 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 을 적용하여 지수 형태를 근호로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

단계 1.3

모든 수의 $1$ 승은 밑 자체입니다.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$ 의 각 항을 $9 y^{6}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$ 의 각 항을 $9 y^{6}$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.2.2

$y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$0$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$0$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

단계 3.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.2.1

$9 y^{6}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

단계 3.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

단계 3.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

단계 3.1.3.2

$0$ 을 $y^{6}$ 로 나눕니다.

$x^{2} \geq 0$

단계 3.2

좌변이 짝수의 지수를 가지므로 모든 실수에 대해 항상 양입니다.

모든 실수

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ 을(를) ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.2

간단히 합니다.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$9 x^{2} y^{6} = 0$

단계 5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$9 x^{2} y^{6} = 0$ 의 각 항을 $9 y^{6}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$9 x^{2} y^{6} = 0$ 의 각 항을 $9 y^{6}$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.2.2

$y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1

$0$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.1

$0$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.3.1.2.1

$9 y^{6}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

단계 5.3.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

단계 5.3.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

단계 5.3.1.3.2

$0$ 을 $y^{6}$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 5.3.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 5.3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 5.3.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 6

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$