삼각법 예제

$5 \sqrt{2 x^{3} x (\sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}})}$

단계 1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 \sqrt{2 (x^{1} x^{3}) \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

단계 2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 \sqrt{2 x^{1 + 3} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

단계 3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

단계 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{- 6 x^{2}}$ 을(를) ${(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 {(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

단계 5

$- 6 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 6

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{1})}}$

단계 7

간단히 합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x)}}$

단계 8

$10 x^{5} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1

$10 x^{5}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x}}$

단계 8.2

$3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 8.3

$x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 9

$2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}$ 을 ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 9.1

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 9.2

$2$ 와 ${(x^{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 9.3

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

단계 9.4

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})}$

단계 10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

단계 11

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{2 \cdot 2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

단계 11.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

$5 x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$