삼각법 예제

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$189 x$ 을 $3^{2} \cdot (21 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$189$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

단계 2

$150$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$150$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 \sqrt{21 x}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

단계 3

$\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

단계 4.2

$\sqrt{21 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

단계 4.3

$\sqrt{21 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

단계 4.6

${\sqrt{21 x}}^{2}$ 을 $21 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{21 x}$ 을(를) ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ 을 $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$50 \sqrt{21 x}$ 을 $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

단계 6.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

단계 6.1.3

괄호를 표시합니다.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

단계 6.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

단계 7

$\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ 을 곱합니다.

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ 에 $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ 을 곱합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

단계 8.2

$\sqrt{21 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

단계 8.3

$\sqrt{21 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{21 x}}^{2}$ 을 $21 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{21 x}$ 을(를) ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

단계 8.6.5

간단히 합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

단계 9.2

$2$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

단계 10

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 와 $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

단계 10.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$