삼각법 예제

$\cos (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) + arccot (\sqrt{3}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{3}$ 입니다.

$\cos (\frac{π}{3} + arccot (\sqrt{3}))$

단계 1.2

$arccot (\sqrt{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$\cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\cos (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{π}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\cos (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\cos (\frac{π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\cos (\frac{π \cdot 2 + π}{6})$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\cos (\frac{2 \cdot π + π}{6})$

단계 5.2

$2 π$ 를 $π$ 에 더합니다.

$\cos (\frac{3 π}{6})$

단계 6

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$3 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (\frac{π}{2})$

단계 7

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0$