삼각법 예제

$\sin (2 \arccos (- \frac{1}{\sqrt{2}}))$

단계 1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sin (2 \arccos (- (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})))$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}))$

단계 2.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}))$

단계 2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}))$

단계 2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}))$

단계 2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}))$

단계 2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

단계 2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

단계 2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

단계 2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

단계 2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}))$

단계 2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sin (2 \arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2}))$

단계 3

$\arccos (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{3 π}{4}$ 입니다.

$\sin (2 \frac{3 π}{4})$

단계 4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sin (2 \frac{3 π}{2 (2)})$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (2 \frac{3 π}{2 \cdot 2})$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\sin (\frac{3 π}{2})$

단계 5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{2})$

단계 6

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$