삼각법 예제

$y = 1 - 2 \sec (\frac{1}{2} x + π)$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\sec (\frac{1}{2} x + π)$ 의 진수를 $\frac{π}{2} + π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\frac{1}{2} x + π = \frac{π}{2} + π n$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} + π = \frac{π}{2} + π n$

단계 2.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $π$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + π n - π$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.2.3

$- π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2}$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - π \cdot 2}{2}$

단계 2.2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{π - 2 π}{2}$

단계 2.2.5.1.2

$π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{2} = π n + \frac{- π}{2}$

단계 2.2.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{2} = π n - \frac{π}{2}$

단계 2.3

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

단계 2.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n - \frac{π}{2})$

단계 2.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (π n - \frac{π}{2})$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2 (π n - \frac{π}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 2 (π n) + 2 (- \frac{π}{2})$

단계 2.4.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

$- \frac{π}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

단계 2.4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 π n + 2 \frac{- π}{2}$

단계 2.4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 π n - π$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq 2 π n - π}$

단계 4