삼각법 예제

$\cot (\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}))$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\cot (\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}))$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\arctan (\frac{x}{\sqrt{3}}) = π n$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 역 아크탄젠트를 취하여 아크탄젠트 안의 $x$ 을 꺼냅니다.

$\frac{x}{\sqrt{3}} = \tan (π n)$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$\frac{x}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{3^{1}} = \tan (π n)$

단계 2.2.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{x \sqrt{3}}{3} = \tan (π n)$

단계 2.3

방정식의 양변에 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3} = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{x \sqrt{3}}{3} = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (x \sqrt{3}) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.1.1.2

$\sqrt{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$x \sqrt{3}$ 에서 $\sqrt{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} x) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} x) = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$\frac{3}{\sqrt{3}} \tan (π n)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{1}} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3 \sqrt{3}}{3} \tan (π n)$

단계 2.4.2.1.3.2

$\sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \sqrt{3} \tan (π n)$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

조건제시법:

임의의 정수 $n$ 에 대해 ${x | x \neq \sqrt{3} \tan (π n)}$

단계 4