삼각법 예제

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$\frac{3 x^{2}}{12} > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2})}{12} > 0$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} > 0$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4} > 0$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2}}{4} > 0$

단계 2.2

양변에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 > 0 \cdot 4$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 > 0 \cdot 4$

단계 2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} > 0 \cdot 4$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x^{2} > 0$

단계 2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{0}$

단계 2.4.2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | > \sqrt{0}$

단계 2.4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$\sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x | > \sqrt{0^{2}}$

단계 2.4.2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | > | 0 |$

단계 2.4.2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$| x | > 0$

단계 2.4.3

$| x | > 0$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 2.4.3.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x > 0$

단계 2.4.3.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 2.4.3.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x > 0$

단계 2.4.3.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x > 0 & x \geq 0 \\ - x > 0 & x < 0 \end{cases}$

단계 2.4.4

$x > 0$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x > 0$

단계 2.4.5

$- x > 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

$- x > 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{0}{- 1}$

단계 2.4.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} < \frac{0}{- 1}$

단계 2.4.5.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{0}{- 1}$

단계 2.4.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x < 0$

단계 2.4.6

해의 합집합을 구합니다.

$x < 0$ 또는 $x > 0$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 4