삼각법 예제

$4 y^{2} + 8 y + x - 1 = 0$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$4 {(0)}^{2} + 8 (0) + x - 1 = 0$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 {(0)}^{2} + 8 (0) + x - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$4 \cdot 0 + 8 (0) + x - 1 = 0$

단계 1.2.1.1.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 8 (0) + x - 1 = 0$

단계 1.2.1.1.3

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + x - 1 = 0$

단계 1.2.1.2

$0 + 0 + x - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + x - 1 = 0$

단계 1.2.1.2.2

$0$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$4 y^{2} + 8 y + 0 - 1 = 0$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 y^{2} + 8 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 y^{2} + 8 y - 1 = 0$

단계 2.2.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.2.3

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = 8$ , $c = - 1$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.2.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.3

$64$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

단계 2.2.4.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.3

$64$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

단계 2.2.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 2 + \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.5.5

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.5.6

$\sqrt{5}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{5})}{2}$

단계 2.2.5.7

$- 1 (2) - 1 (- \sqrt{5})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{5})}{2}$

단계 2.2.5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.2.2

$- 16$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 16}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.3

$64$ 를 $16$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.4

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1.4.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.4.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 4}$

단계 2.2.6.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$

단계 2.2.6.3

$\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{5}}{8}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 2 - \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6.5

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.6.6

$- \sqrt{5}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{5})}{2}$

단계 2.2.6.7

$- 1 (2) - (\sqrt{5})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (2 + \sqrt{5})}{2}$

단계 2.2.6.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{2 + \sqrt{5}}{2}$

단계 2.2.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2}$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}), (0, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2})$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(1, 0)$

y절편: $(0, - \frac{2 - \sqrt{5}}{2}), (0, - \frac{2 + \sqrt{5}}{2})$

단계 4