삼각법 예제

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$

단계 1

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}} \cdot \frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{6 - \sqrt{2}}{8 - \sqrt{2}}$ 에 $\frac{8 + \sqrt{2}}{8 + \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{(8 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{64 + 8 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})}{62}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - \sqrt{2}) (8 + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (8 + \sqrt{2}) - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} (8 + \sqrt{2})}{62}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 8 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

단계 4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 8 - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

단계 4.1.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{62}$

단계 4.1.3

$- \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{62}$

단계 4.1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{62}$

단계 4.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{62}$

단계 4.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{62}$

단계 4.1.4

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{62}$

단계 4.1.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{62}$

단계 4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

단계 4.1.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{62}$

단계 4.1.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2^{1}}{62}$

단계 4.1.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{62}$

단계 4.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{48 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2} - 2}{62}$

단계 4.2

$48$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{46 + 6 \sqrt{2} - 8 \sqrt{2}}{62}$

단계 4.3

$6 \sqrt{2}$ 에서 $8 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{46 - 2 \sqrt{2}}{62}$

단계 5

$46 - 2 \sqrt{2}$ 및 $62$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$46$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (23) - 2 \sqrt{2}}{62}$

단계 5.2

$- 2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (23) + 2 (- \sqrt{2})}{62}$

단계 5.3

$2 (23) + 2 (- \sqrt{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{62}$

단계 5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$62$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

단계 5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (23 - \sqrt{2})}{2 \cdot 31}$

단계 5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{23 - \sqrt{2}}{31}$

소수 형태:

$0.69631569 \dots$