삼각법 예제

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$\frac{{(0)}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{{(0)}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1.2.1.1.2

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1.2.1.2

$0$ 에서 $\frac{x^{2}}{16}$ 을 뺍니다.

$- \frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $- 16$ 을 곱합니다.

$- 16 (- \frac{x^{2}}{16}) = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 16 (- \frac{x^{2}}{16})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{16}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 16 \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.1.2

$- 16$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$16 (- 1) \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$16 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x^{2} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.2.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - 16$

단계 1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{- 16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

단계 1.2.5.2

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

단계 1.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

단계 1.2.5.4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

단계 1.2.5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 4$

단계 1.2.5.6

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \pm 4 i$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4 i$

단계 1.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4 i$

단계 1.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4 i, - 4 i$

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{{(0)}^{2}}{16} = 1$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{{(0)}^{2}}{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{0}{16} = 1$

단계 2.2.1.1.2

$0$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$\frac{y^{2}}{4} - 0 = 1$

단계 2.2.1.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2}}{4} + 0 = 1$

단계 2.2.1.2

$\frac{y^{2}}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2}}{4} = 1$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 \cdot 1$

단계 2.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} = 4 \cdot 1$

단계 2.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = 4$

단계 2.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{4}$

단계 2.2.5

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 2.2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 2$

단계 2.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2$

단계 2.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2$

단계 2.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2, - 2$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 2), (0, - 2)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $(0, 2), (0, - 2)$

단계 4