삼각법 예제

$\cot (x) + \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 1

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) \cos (x)} + \frac{1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\cos (x) \cos (x) + 1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x) + 1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + 1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1} + 1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\cos^{2} (x) + 1 - 2 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.2

$\cos^{2} (x)$ 에서 $2 \cos^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.3

인수분해된 형태로 $1 - \cos^{2} (x)$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - \cos^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 4.3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \cos (x)$ 입니다.

$\frac{(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))}{\sin (x) \cos (x)}$