삼각법 예제

$\sin (x) (\frac{\cos (x) \csc (x) + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)})$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

단계 1.2

$\cos (x)$ 와 $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cot (x)}{\csc (x) \cot (x)}$

단계 1.3

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

단계 1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 를 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 에 더합니다.

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) \cot (x)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\csc (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cot (x)}$

단계 2.2

$\cot (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\sin (x) \frac{2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

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단계 3.1

$2$ 와 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 묶습니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

단계 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ 에 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 을 곱합니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}}$

단계 4.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}}$

단계 4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}}$

단계 4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sin (x) \frac{\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sin (x) (\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)})$

단계 6

조합합니다.

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 7

$\sin (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$\sin (x) \cos (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x))}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$\sin (x) \frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\sin (x) \cos (x)}$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 8

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cos (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

단계 8.2

$2 \sin^{2} (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sin^{2} (x)$