삼각법 예제

$\sin (\frac{7 π}{4}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (0)) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.4

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1 - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.6

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.6.2

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.8

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{2})$

단계 1.9

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1$

단계 1.10

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

단계 2.2

$\sqrt{2}$ 에서 $\sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{2}$

단계 2.3

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0$