삼각법 예제

$10 \sqrt{12 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1

$12 x^{3}$ 을 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$10 \sqrt{4 (3) x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1.3

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1.4

$3$ 를 옮깁니다.

$10 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1.5

$2^{2} x^{2}$ 을 ${(2 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 1.6

괄호를 표시합니다.

$10 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 (2 x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 3

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$20 (x \sqrt{3 x}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3}})$

단계 4

$6 x^{3}$ 을 $x^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2}$ 로 인수분해합니다.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x)})$

단계 4.2

$6$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x})$

단계 4.3

괄호를 표시합니다.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$20 x \sqrt{3 x} \cdot (2 (x \sqrt{6 x}))$

단계 6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$20 (x \cdot x) \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

단계 6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$20 x^{2} \sqrt{3 x} \cdot (2 (\sqrt{6 x}))$

단계 7

$20 x^{2} \sqrt{3 x} (2 \sqrt{6 x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$40 x^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{6 x}$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$40 x^{2} \sqrt{6 x (3 x)}$

단계 7.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$40 x^{2} \sqrt{18 x \cdot x}$

단계 7.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x)}$

단계 7.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 x^{2} \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

단계 7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

단계 7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$40 x^{2} \sqrt{18 x^{2}}$

단계 8

$18 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$40 x^{2} \sqrt{9 (2) x^{2}}$

단계 8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

단계 8.3

$2$ 를 옮깁니다.

$40 x^{2} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

단계 8.4

$3^{2} x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$40 x^{2} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$40 x^{2} (3 x \sqrt{2})$

단계 10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$40 (x \cdot x^{2}) (3 \sqrt{2})$

단계 10.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$40 (x^{1} x^{2}) (3 \sqrt{2})$

단계 10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$40 x^{1 + 2} (3 \sqrt{2})$

단계 10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$40 x^{3} (3 \sqrt{2})$

단계 11

$3$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$120 x^{3} \sqrt{2}$