삼각법 예제

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x y^{- 2})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x \frac{1}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 2

$16 x \frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(x \frac{16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 2.2

$x$ 와 $\frac{16}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{x \cdot 16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{16 \cdot x}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{y^{2}}{16 x})}^{\frac{1}{4}}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{y^{2}}{16 x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x)}^{\frac{1}{4}}}$

단계 5.2

$16 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 6

${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{1} x^{\frac{1}{4}}}$

단계 7.4

지수값을 계산합니다.

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

단계 8

항을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$x^{\frac{1}{4}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$27 x^{\frac{3}{4}}$ 에서 $x^{\frac{1}{4}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

단계 8.1.2

$2 x^{\frac{1}{4}}$ 에서 $x^{\frac{1}{4}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

단계 8.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

단계 8.1.4

수식을 다시 씁니다.

$27 x^{\frac{2}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 8.2

$27$ 와 $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{4}} \frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$

단계 8.3

$x^{\frac{2}{4}}$ 와 $\frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 8.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{2 (1)}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 8.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 8.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

단계 8.5

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$\frac{27 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{2}$