삼각법 예제

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10 x$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$ 에 $\frac{10 x}{10 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x}{10 x} \cdot \frac{\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x}}{\frac{1}{2} - \frac{x}{10}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{10 x (\frac{x}{10} - \frac{1}{10} - \frac{2}{x})}{10 x (\frac{1}{2} - \frac{x}{10})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$10 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x) \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x \frac{x}{10} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} x^{1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{1 + 1} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + 10 x (- \frac{1}{10}) + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.6

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- \frac{1}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.6.2

$10 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + 10 (x) \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + 10 x \frac{- 1}{10} + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x (- \frac{2}{x})}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$- \frac{2}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 x \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.7.2

$10 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + x \cdot 10 \frac{- 2}{x}}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 10 \cdot - 2}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.8

$10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{10 x \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$10 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{2 (5 x) \frac{1}{2} + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x (- \frac{x}{10})}$

단계 3.10

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

$- \frac{x}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

단계 3.10.2

$10 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 (x) \frac{- x}{10}}$

단계 3.10.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + 10 x \frac{- x}{10}}$

단계 3.10.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x + x (- x)}$

단계 3.11

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x)}$

단계 3.12

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - (x^{1} x^{1})}$

단계 3.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{1 + 1}}$

단계 3.14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - 20}{5 x - x^{2}}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x \cdot - 1 - 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 5, 4$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 x - x^{2}}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 - x^{2}}$

단계 5.1.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x \cdot 5 + x (- x)}$

단계 5.1.3

$x \cdot 5 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

단계 5.2

$x - 5$ 및 $5 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

단계 5.2.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{x (5 - x)}$

단계 5.2.3

$- 1 (- x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (5 - x)}$

단계 5.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

단계 5.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{x (- x + 5)}$

단계 5.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 4)}{x}$

단계 5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 4}{x}$