삼각법 예제

$\frac{\sqrt[3]{- 162 m^{6}}}{\sqrt[3]{3 m^{- 3}}}$

단계 1

$\sqrt[3]{- 162 m^{6}}$ 와 $\sqrt[3]{3 m^{- 3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[3]{\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 162 m^{6}}{3 m^{- 3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 162 m^{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

단계 2.2

$3 m^{- 3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 (m^{- 3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[3]{\frac{3 (- 54 m^{6})}{3 m^{- 3}}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[3]{\frac{- 54 m^{6}}{m^{- 3}}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\sqrt[3]{- 54 m^{6} m^{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $m^{6}$ 에 $m^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$m^{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{- 54 (m^{3} m^{6})}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[3]{- 54 m^{3 + 6}}$

단계 4.3

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\sqrt[3]{- 54 m^{9}}$

단계 5

$- 54 m^{9}$ 을 ${(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$- 54$ 에서 $- 27$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{- 27 (2) m^{9}}$

단계 5.2

$- 27$ 을 ${(- 3)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 m^{9}}$

단계 5.3

$m^{9}$ 을 ${(m^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 {(m^{3})}^{3}}$

단계 5.4

$2$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3} \cdot 2}$

단계 5.5

${(- 3)}^{3} {(m^{3})}^{3}$ 을 ${(- 3 m^{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 3 m^{3})}^{3} \cdot 2}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 3 m^{3} \sqrt[3]{2}$