삼각법 예제

$\frac{5 - x}{x^{2} - 25}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 - x}{x^{2} - 5^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{5 - x}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$5 - x$ 및 $x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2.1.3

$- 1 (- 5) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 2.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x + 5}$

단계 2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x + 5}$