삼각법 예제

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

단계 1

$450 p + 900$ 및 $1350 + 900 \sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$450 p$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

단계 1.2

$900$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

단계 1.3

$450 (p) + 450 (2)$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$1350$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

단계 1.4.2

$900 \sqrt{2}$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.3

$450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ 에서 $450$ 를 인수분해합니다.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

단계 2

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 3.3

간단히 합니다.

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

단계 3.4

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$p$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

단계 5.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

단계 5.1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

단계 5.2

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$