삼각법 예제

$(\sqrt{2} + 3 i) (\sqrt{2} - 3 i)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{2} + 3 i) (\sqrt{2} - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3 i) + 3 i (\sqrt{2} - 3 i)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i (\sqrt{2} - 3 i)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 3 i (- 3 i)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 3 i (- 3 i)$

단계 2.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{4} + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 3 i (- 3 i)$

단계 2.1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 3 i (- 3 i)$

단계 2.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 3 i (- 3 i)$

단계 2.1.5

$3 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 i i$

단계 2.1.5.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 (i^{1} i)$

단계 2.1.5.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 (i^{1} i^{1})$

단계 2.1.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 i^{1 + 1}$

단계 2.1.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 i^{2}$

단계 2.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} - 9 \cdot - 1$

단계 2.1.7

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 + \sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 9$

단계 2.2

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{2} (- 3 i) + 3 i \sqrt{2} + 11$

단계 2.3

$\sqrt{2} (- 3 i)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- 3 i \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2} + 11$

단계 2.4

$- 3 i \sqrt{2}$ 를 $3 i \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$0 + 11$

단계 2.5

$0$ 를 $11$ 에 더합니다.

$11$