삼각법 예제

$(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} (\sqrt{x} - \sqrt{y})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.2.5

간단히 합니다.

$x + \sqrt{x} (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - \sqrt{x} \sqrt{y} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{y} \sqrt{x} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})$

단계 2.1.6

$- \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + 1 \sqrt{y} \sqrt{y}$

단계 2.1.6.2

$\sqrt{y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + \sqrt{y} \sqrt{y}$

단계 2.1.6.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

단계 2.1.6.4

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

단계 2.1.6.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}$

단계 2.1.6.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {\sqrt{y}}^{2}$

단계 2.1.7

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y^{1}$

단계 2.1.7.5

간단히 합니다.

$x - \sqrt{y x} - \sqrt{x y} + y$

단계 2.2

$- \sqrt{y x}$ 에서 $\sqrt{x y}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x - \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + y$

단계 2.2.2

$- \sqrt{x y}$ 에서 $\sqrt{x y}$ 을 뺍니다.

$x - 2 \sqrt{x y} + y$

단계 3

$- 2 \sqrt{x y}$ 를 옮깁니다.

$x + y - 2 \sqrt{x y}$