삼각법 예제

${(\sqrt{2} (\cos (\frac{7 π}{6}) + i \sin (\frac{7 π}{6})))}^{4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

${(\sqrt{2} (- \cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{7 π}{6})))}^{4}$

단계 1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

${(\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{7 π}{6})))}^{4}$

단계 1.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

${(\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6}))))}^{4}$

단계 1.4

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

${(\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2})))}^{4}$

단계 1.5

$i$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

${(\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2}))}^{4}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

${(\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \sqrt{2} (- \frac{i}{2}))}^{4}$

단계 3

$\sqrt{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} + \sqrt{2} (- \frac{i}{2}))}^{4}$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

${(- \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} + \sqrt{2} (- \frac{i}{2}))}^{4}$

단계 3.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} + \sqrt{2} (- \frac{i}{2}))}^{4}$

단계 4

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{i}{2}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 5

이항정리 이용

${(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

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단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1.1.1

$- \frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.1.2

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.3

$\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.4.1

${\sqrt{6}}^{4}$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{6^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.4.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.4.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6^{2}}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.4.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36}{2^{4}} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.5

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{36}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.6

$36$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.6.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (9)}{16} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.6.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

단계 6.1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \frac{\sqrt{2} i}{2}) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.7.1

$- \frac{\sqrt{2} i}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{4} + 4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} \frac{- \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.7.2

$4 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 2 (2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) \frac{- \sqrt{2} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.7.3

공약수로 약분합니다.

단계 6.1.7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (- \sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.8

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} - 2 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{3} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1.9.1

$- \frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} - 2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{3}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.9.2

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} - 2 ({(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.10

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{{\sqrt{6}}^{3}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.11

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.11.1

${\sqrt{6}}^{3}$ 을 $\sqrt{6^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{\sqrt{6^{3}}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.11.2

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{\sqrt{216}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.11.3

$216$ 을 $6^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1.11.3.1

$216$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{\sqrt{36 (6)}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.11.3.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.11.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{6 \sqrt{6}}{2^{3}}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.12

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} - 2 (- \frac{6 \sqrt{6}}{8}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.13

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.13.1

$- \frac{6 \sqrt{6}}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{4} - 2 \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.13.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 2 (- 1) \frac{- 6 \sqrt{6}}{8} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.13.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{- 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.13.4

공약수로 약분합니다.

단계 6.1.13.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} - 1 \frac{- 6 \sqrt{6}}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.14

$- 6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.14.1

$- 6 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} - 1 \frac{2 (- 3 \sqrt{6})}{4} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.14.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.14.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} - 1 \frac{2 (- 3 \sqrt{6})}{2 (2)} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} - 1 \frac{2 (- 3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} - 1 \frac{- 3 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{4} - 1 (- \frac{3 \sqrt{6}}{2}) (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.16

$- 1 (- \frac{3 \sqrt{6}}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.16.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 1 \frac{3 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.16.2

$\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i) + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.17

$\frac{3 \sqrt{6}}{2} (\sqrt{2} i)$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.17.1

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{\sqrt{2} (3 \sqrt{6})}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.17.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{2 \cdot 6}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.17.3

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{12}}{2} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.17.4

$\frac{3 \sqrt{12}}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{12} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.18.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.18.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{4 (3)} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.18.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.18.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \cdot 2 \sqrt{3} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.18.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{6 \sqrt{3} i}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.19

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.19.1

$6 \sqrt{3} i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{2 (3 \sqrt{3} i)}{2} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.19.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{2 (3 \sqrt{3} i)}{2 (1)} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + \frac{2 (3 \sqrt{3} i)}{2 \cdot 1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + \frac{3 \sqrt{3} i}{1} + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.19.2.4

$3 \sqrt{3} i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 {(- \frac{\sqrt{6}}{2})}^{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.20

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.20.1

$- \frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{6}}{2})}^{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.20.2

$\frac{\sqrt{6}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.21

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 (1 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.22

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.23.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.23.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{6^{1}}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.23.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 \frac{6}{2^{2}} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.24

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 6 (\frac{6}{4}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.25

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.25.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 2 (3) \frac{6}{4} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.25.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.25.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 2 \cdot 3 \frac{6}{2 \cdot 2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.25.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 3 (\frac{6}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.26

$3$ 와 $\frac{6}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + \frac{3 \cdot 6}{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.27

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + \frac{18}{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.28

$18$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.29

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.29.1

$- \frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2} i}{2})}^{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.29.2

$\frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 ({(- 1)}^{2} \frac{{(\sqrt{2} i)}^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.29.3

$\sqrt{2} i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.30

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 (1 \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.31

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{{\sqrt{2}}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.32.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.32.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.32.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2^{\frac{2}{2}} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2^{1} i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 i^{2}}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.32.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 \cdot - 1}{2^{2}} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.33

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 \cdot - 1}{4} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.34

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 (\frac{- 2}{4}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.35

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.35.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 (- 1)}{4} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.35.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.35.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.35.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.35.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 (\frac{- 1}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.36

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + 9 (- \frac{1}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.37

$9 (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.37.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - 9 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.37.2

$- 9$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i + \frac{- 9}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.38

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 4 (- \frac{\sqrt{6}}{2}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.39

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.39.1

$- \frac{\sqrt{6}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 4 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.39.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 (2) \frac{- \sqrt{6}}{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.39.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 \cdot 2 \frac{- \sqrt{6}}{2} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.39.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 (- \sqrt{6}) {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.40

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.41

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.41.1

$- \frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} ({(- 1)}^{3} {(\frac{\sqrt{2} i}{2})}^{3}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.41.2

$\frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} ({(- 1)}^{3} \frac{{(\sqrt{2} i)}^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.41.3

$\sqrt{2} i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} ({(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.42

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{{\sqrt{2}}^{3} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.43.1

${\sqrt{2}}^{3}$ 을 $\sqrt{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{\sqrt{2^{3}} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{\sqrt{8} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.3

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.43.3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{\sqrt{4 (2)} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{2 \sqrt{2} i^{3}}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.5

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{2 \sqrt{2} (i^{2} \cdot i)}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{2 \sqrt{2} (- 1 \cdot i)}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.7

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{2 \sqrt{2} \cdot - 1 i}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.8

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.43.8.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{- (2 \sqrt{2} i)}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.43.8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{- 2 (\sqrt{2} i)}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{- 2 \sqrt{2} i}{2^{3}}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.44

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} (- \frac{- 2 \sqrt{2} i}{8}) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.45

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.45.1

$- \frac{- 2 \sqrt{2} i}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - 2 \sqrt{6} \frac{2 \sqrt{2} i}{8} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.45.2

$- 2 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{2 \sqrt{2} i}{8} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.45.3

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{2 \sqrt{2} i}{2 (4)} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.45.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} + 2 (- \sqrt{6}) \frac{2 \sqrt{2} i}{2 \cdot 4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.45.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{6} \frac{2 \sqrt{2} i}{4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.46

$\frac{2 \sqrt{2} i}{4}$ 와 $\sqrt{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 \sqrt{2} i \sqrt{6}}{4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.47

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 \sqrt{6 \cdot 2} i}{4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.48

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 \sqrt{12} i}{4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.49

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.49.1

$2 \sqrt{12} i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 (\sqrt{12} i)}{4} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.49.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.49.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 (\sqrt{12} i)}{2 \cdot 2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.49.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 (\sqrt{12} i)}{2 \cdot 2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.49.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{12} i}{2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.50

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.50.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.50.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{4 (3)} i}{2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.50.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} i}{2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.50.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 \sqrt{3} i}{2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.51

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.51.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \frac{2 \sqrt{3} i}{2} + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.51.2

$\sqrt{3} i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - (\sqrt{3} i) + {(- \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.52

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.52.1

$- \frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + {(- 1)}^{4} {(\frac{\sqrt{2} i}{2})}^{4}$

단계 6.1.52.2

$\frac{\sqrt{2} i}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + {(- 1)}^{4} \frac{{(\sqrt{2} i)}^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.52.3

$\sqrt{2} i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + {(- 1)}^{4} \frac{{\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.53

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + 1 \frac{{\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.54

$\frac{{\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{{\sqrt{2}}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.55.1

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.55.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{4}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.55.1.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.55.1.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{\frac{2}{1}} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.1.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{2^{2} i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 i^{4}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.3

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.55.3.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 {(i^{2})}^{2}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.3.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 {(- 1)}^{2}}{2^{4}}$

단계 6.1.55.3.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 1}{2^{4}}$

단계 6.1.56

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 1}{16}$

단계 6.1.57

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4}{16}$

단계 6.1.58

$4$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.58.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 (1)}{16}$

단계 6.1.58.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.58.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

단계 6.1.58.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4}$

단계 6.1.58.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{4} + 3 \sqrt{3} i - \frac{9}{2} - \sqrt{3} i + \frac{1}{4}$

단계 6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{9 + 1}{4} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.2.2

$9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{10}{4} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$10$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{5}{2} + \frac{- 9}{2}$

단계 6.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{5}{2} - \frac{9}{2}$

단계 6.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{5 - 9}{2}$

단계 6.4.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$5$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i + \frac{- 4}{2}$

단계 6.4.2.2

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$3 \sqrt{3} i - \sqrt{3} i - 2$

단계 6.4.3

$3 \sqrt{3} i$ 에서 $\sqrt{3} i$ 을 뺍니다.

$2 \sqrt{3} i - 2$

단계 6.4.4

$2 \sqrt{3} i$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 + 2 \sqrt{3} i$