삼각법 예제

$(7 \sqrt{10} + 7) (6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{7})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 \sqrt{10} + 7) (6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \sqrt{10} (6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{7})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \sqrt{10} (6 \sqrt{10}) + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10} - 4 \sqrt{7})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$7 \sqrt{10} (6 \sqrt{10}) + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$7 \sqrt{10} (6 \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$42 \sqrt{10} \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.1.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$42 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.1.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$42 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$42 {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$42 {\sqrt{10}}^{2} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$42 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$42 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$42 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$42 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$42 \cdot 10^{1} + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$42 \cdot 10 + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.3

$42$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$420 + 7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7}) + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.4

$7 \sqrt{10} (- 4 \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

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단계 2.4.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$420 - 28 \sqrt{10} \sqrt{7} + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.4.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$420 - 28 \sqrt{7 \cdot 10} + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.4.3

$7$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$420 - 28 \sqrt{70} + 7 (6 \sqrt{10}) + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.5

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$420 - 28 \sqrt{70} + 42 \sqrt{10} + 7 (- 4 \sqrt{7})$

단계 2.6

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$420 - 28 \sqrt{70} + 42 \sqrt{10} - 28 \sqrt{7}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$420 - 28 \sqrt{70} + 42 \sqrt{10} - 28 \sqrt{7}$

소수 형태:

$244.46981758 \dots$