삼각법 예제

$\frac{\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15}}{\frac{3 x^{2} - 3 x}{3 x - x^{2}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} + 12 x - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 12 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2.1.2

$12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (4 x) - 15}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2.1.3

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} + 3 (4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2.1.4

$3 x^{2} + 3 (4 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2.1.5

$3 (x^{2} + 4 x) + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{2} + 4 x - 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 4 x - 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 5$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 1, 5$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 ((x - 1) (x + 5))}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{x^{2} + 2 x - 15} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 1) (x + 5)}{(x - 3) (x + 5)} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{3 x - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4.2

$3 x - x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 - x^{2}}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4.2.2

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x \cdot 3 + x (- x)}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4.2.3

$x \cdot 3 + x (- x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x^{2} - 3 x}$

단계 4.3

$3 x^{2} - 3 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) - 3 x}$

단계 4.3.2

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x) + 3 x (- 1)}$

단계 4.3.3

$3 x (x) + 3 x (- 1)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 x (x - 1)}$

단계 4.4

$3 (x - 1)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$3 x (x - 1)$ 에서 $3 (x - 1)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) (x)}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{3 (x - 1) x}$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x (3 - x)}{x}$

단계 4.5

$\frac{1}{x - 3}$ 에 $\frac{x (3 - x)}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

단계 4.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (3 - x)}{(x - 3) x}$

단계 4.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 - x}{x - 3}$

단계 4.7

$3 - x$ 및 $x - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x - 3}$

단계 4.7.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x - 3}$

단계 4.7.3

$- 1 (- 3) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x - 3}$

단계 4.7.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

단계 4.7.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

단계 4.7.6

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1$