삼각법 예제

$\tan (x) = \sqrt{\frac{3}{2}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\tan (x) = \frac{\sqrt{6}}{2}$

단계 2

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (\frac{\sqrt{6}}{2})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arctan (\frac{\sqrt{6}}{2})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.88607712$

단계 4

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = (3.14159265) + 0.88607712$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$x = 3.14159265 + 0.88607712$

단계 5.2

괄호를 제거합니다.

$x = (3.14159265) + 0.88607712$

단계 5.3

$3.14159265$ 를 $0.88607712$ 에 더합니다.

$x = 4.02766977$

단계 6

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.88607712 + π n, 4.02766977 + π n$

단계 8

$0.88607712 + π n$ , $4.02766977 + π n$ 를 $0.88607712 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.88607712 + π n$