삼각법 예제

$\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = (\sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6}))$

단계 1

$\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6}))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

괄호를 제거합니다.

$\sin (\frac{7 π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \sin (\frac{π}{6}) + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} + \sin (2 (\frac{7 π}{6})) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.3.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{2} + \sin (2 \frac{7 π}{2 (3)}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{2} + \sin (2 \frac{7 π}{2 \cdot 3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} + \sin (\frac{7 π}{3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.4

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$- \frac{1}{2} + \sin (\frac{π}{3}) = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 1.2.5

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$

단계 2

$\sin (x) + \sin (2 x) (\frac{7 π}{6})$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$\sin (2 x)$ 와 $\frac{7 π}{6}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{\sin (2 x) (7 π)}{6}$

단계 2.1.2

$\sin (2 x)$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{7 \sin (2 x) π}{6}$

단계 2.2

$\sin (x) + \frac{7 \sin (2 x) π}{6}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin (x) + \frac{7 π \sin (2 x)}{6}$

단계 3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x \approx 0.04399022 + 2 π n, 1.6572027 + 2 π n, 3.1995582 + 2 π n, 4.52402682 + 2 π n$

단계 4